A26 - Sistemas de Equações Lineares

14 dezembro 2007, 08:00 • José Leonel Monteiro Fernandes

-Sistemas com matrizes especiais:

• Matrizes simétricas e definidas positivas: a factorização de Choleski
• Matrizes simétricas definidas e indefinidas: a factorização LDLt
• Matrizes bandeadas
• Algoritmo de Thomas para matrizes tri-diagonais

-Análise de Erros e Número de condição

-Exercício combinado

A25 - Solução de Sistemas de Equações Lineares

11 dezembro 2007, 12:30 • José Leonel Monteiro Fernandes

-Resolução de exercícios: pivot total, pivot parcial e pivot com patamar;

-Nota sobre o cálculo da inversa e do determinante;

-Matrizes simétricas: factorização de Choleski.

-Exercícios.

A24 - Solução de Sistemas de Equações Lineares

7 dezembro 2007, 08:00 • José Leonel Monteiro Fernandes

-A factorização LU e a sua relação com o método de Gauss;

-Variantes de Doolitle e Crout. Exercícios;

-Factorização LDU;

-Processamento de vários segundos membros: método de Gauss versus factorização LU;

-Técnicas de pesquisa de pivot: pivot parcial e pivot total;

-Resolução de Exercícios.

A23 - Sistemas de Equações Lineares - Métodos Directos

4 dezembro 2007, 12:30 • José Leonel Monteiro Fernandes

-Apresentação do Capítulo

-Matrizes (revisão): propriedades, normas e decomposições matriciais

-Teoria dos Sistemas de Equações Lineares; característica de uma matriz, espaço de nulidade, existência e unicidade da solução.

-Sistemas de matriz triangular. Um exemplo

-Método de Gauss. Transformação elementar de Gauss. Sub-matriz activa, elemento redutor ou Pivot.

-Factorização LU.

-Exercícios

A22 - Zeros de Polinómios

30 novembro 2007, 08:00 • José Leonel Monteiro Fernandes

Natureza e Localização de Zeros de Polinómios

Regras dos sinais de Decartes

Regras de Lehmer-Schur, Budan, Cauchy e outras

Exemplos de Aplicação

Determinação de todos os zeros de um Polinómio. Deflação.