Programa

Introdução a Matematica Financeira

Mestrado Bolonha em Engenharia e Ciência de Dados

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação

Minor em Matemática Computacional Aplicada às Finanças

Programa

Capítulo 1: Preços de Opções a. Introdução e conceitos básicos (taxas de juro, derivados, futuros); b. Arbitragem; c. Propriedades essenciais de preços de opções (limites no preço; paridade put-call); Capítulo 2: Modelo de árvore binomial a. Introdução; b. Portfólios de réplica; c. Árvore binomial a um passo d. Árvore binomial multi-passos Capítulo 3: Cálculo Estocástico a. Movimento Browniano e difusões; b. Fórmula de Ito's c. Integral de Ito; d. Martingalas; e. Teorema de Gyrsanov; f. Fórmula de Feynman-Kacs Chapter 4: Formula de Black-Scholes a. Hipóteses e discussão b. Equação de Black-Scholes; c. Preços de opções por portfolios de réplica; d. Abordagem probabilistica à fórmula de Black-Scholes.