Geometria Esférica

26 maio 2011, 12:30 • Esmeralda Sousa Dias

Geodésicas na esfera; polígonos na esfera; triângulos esféricos; soma dos ângulos internos de um triângulo esférico; Excesso esférico. Poliedros regulares; Fórmula de Euler. Sólidos platónicos.

Geometria Projectiva

26 maio 2011, 09:00 • Esmeralda Sousa Dias

Lista 6. Exercicios n. 11, 16, 17, 20, 25.

Geometria projectiva

25 maio 2011, 08:00 • Esmeralda Sousa Dias

Dualidade projectiva: Espaço dual de um espaço vectorial; base dual; aniquilador de um subespaço; Propriedades de aniquiladores.

Espaço projectivo dual. Princípio da dualidade num plano projectivo. Dual do teorema de Pappus.

Geometria projectiva

23 maio 2011, 10:00 • Esmeralda Sousa Dias

Cónicas Projectivas: Definição de cónica projectiva; fecho projectivo de uma cónica afim;  vista afim de uma cónica projectiva.

Todas as cónica projectivas não degeneradas são (projectivamente) congruentes. Parametrização racional de cónicas.

Resultados clássicos sobre cónicas: Cinco pontos não colineares três a três determinam uma única cónica projectiva; Teorema de Pascal.

Geometria Projectiva

19 maio 2011, 12:30 • Esmeralda Sousa Dias

Transformações projectivas em CP^1 e as transformações de Mobius na esfera de Riemann.

Razão cruzada de quatro pontos projectivos colineares; invariância da razão cruzada por transformações projectivas.