Sumários
Introdução às técnicas de Ressonância Magnética Nuclear aplicadas ao estudo dos cristais líquidos.Equações de Bloch e tempos de relaxação T1 e T2. Interações de spin nuclear. A matriz densidade na determinação do valor expectável de magnetização
18 abril 2022, 13:30 • João Luís Maia Figueirinhas
Níveis de energia de um spin nuclear na presença de um campo de indução externo. Relação giro-magneto. Movimento de um momento magnético na presença de um campo de indução externo. Freqüência de precessão de Larmor. Equações de Bloch no laboratório e no referencial girante. Solução das equações de Bloch no referencial girante na condição de ressonância e na presença do campo de radiofrequência B1. Evolução da magnetização no referencial girante após um impulso Pi e Pi / 2. Solução das equações de Bloch no referencial girante após a aplicação de impulsos de RF de Pi e Pi / 2. Medição dos tempos de relaxação spin-rede T1 e spin-spin T2.Interações lineares nos operadores de spin; Interação de Zeeman e de desvio químico. Interações bilineares nos operadores de spin; Interação de spin indireta e interação dipolar direta. Interação quadrática nos operadores de spin, interação quadrupolar. Simplificação do spin hamiltoniano para o caso de campo alto estático. Determinação dos níveis de energia para um sistema de spins acoplados.
Relação entre a matriz densidade e o valor espectável da magnetização. Equação de Von Newman para a evolução temporal da matriz densidade. Matriz densidade para um sistema de spins em equilíbrio a uma temperatura T. Lei de Curie para a magnetização. Equação de Von Newman no referencial girante.
Redes cristalinas em 2 e 3 dimensões. Métodos de difração de raios-X Difração de raios-X por amostras não cristalinas. Padrões de difração de raios-X em fases líquido-cristalinas
11 abril 2022, 13:30 • João Luís Maia Figueirinhas
Os diferentes tipos de redes cristalinas em 2 e 3 dimensões. Lei de Bragg. Índices de Miller para as famílias de planos de rede cristalina. Rede recíproca. Difração de raios X por um pequeno cristal, equações de Laue, equivalência com a lei de Bragg. O método de Laue, o método do cristal rotativo e o método da amostra de pó cristalino. Utilização da lei de Bragg na identificação do tipo de rede cristalina em cristais de base simples por análise de difractogramas obtidos pelo método do pó cristalino. Difração de raios-X em termos da função de densidade de eletrões, relação entre o padrão de difração e a função de autocorrelação da densidade de eletrões. Análise dos padrões de difração de raios X obtidos em amostras de polidomínio e amostras parcialmente alinhadas em diferentes mesofases líquido-cristalinas; mesofase nemática (N), mesofases esméticas A (SA) e C para diferentes tipos de alinhamento molecular.
Propagação da luz em meios anisótropos uniaxiais. Comportamento óptico da célula nemática torcida. Introdução à difração de raios-X
4 abril 2022, 13:30 • João Luís Maia Figueirinhas
Obtenção das relações de dispersão para uma onda eletromagnética com vetor de onda oblíquo relativamente ao diretor a propagar-se num nemático uniaxial. Análise das características dos diferentes modos de propagação. Comportamento espectral de um filme nemático colocado entre polarizadores cruzados. Carta de Michel-Levy. Obtenção da relação de dispersão para uma onda eletromagnética com vetor de onda paralelo ao eixo de torção na célula nemática de torção. Análise das características dos diferentes modos de propagação.
Distorções estáticas na fase nemática. Transições de Freedericksz. Células eletro-ópticas baseadas em cristais líquidos.
28 março 2022, 13:30 • João Luís Maia Figueirinhas
Densidade de energia livre de deformação de Frank. As distorções elementares do campo diretor de splay, twist e bend e respectivas constantes elásticas K11, K22 e K33. A constante elástica K24 associada à deformação da sela. Interação do campo do diretor com superfícies e com campos elétricos e magnéticos. Determinação do campo do diretor de equilíbrio minimizando a energia livre do nemático contido em um volume V. Determinação das equações de Euler-Lagrange para o campo do diretor. O campo molecular que atua sobre o diretor em equilíbrio. Resolução de um problema de aplicação. Transições de Freedericksz, análise do campo do diretor em um nemático confinado em geometrias específicas e sujeito à ação de um campo elétrico ou magnético perpendicular ao diretor uniforme inicial. A transição de Freedericksz na geometria da célula nemática torcida. Resolução de um problema de aplicação. Princípio de operação das diferentes tecnologias; Células nemáticas torcidas (TN) e super-torcidas (STN), células de cristal líquido dispersas por polímero (PDLC) e células de cristal líquido ferroelétrico estabilizado por superfície (SSFLC). Células de birrefringência controlada.
Teoria estatística da fase nemática. Teoria de Landau - de Gennes para a transição I-N num CL nemático
21 março 2022, 13:30 • João Luís Maia Figueirinhas
Teoria estatística da fase nemática. Função de partição de um sistema de N bastonetes em equilíbrio à temperatura T. Maier e Saupe aproximação de campo médio. Determinação do parâmetro de ordem nemática em função da temperatura. Método de solução para a equação de auto-consistência do parâmetro de ordem. Calor latente de transição. Solução de problemas de aplicação. Análise da expansão da energia livre de Helmholtz no parâmetro de ordem tensorial. Determinação do valor de S que minimiza a energia livre e sua variação com a temperatura. Determinação da temperatura de transição I-N.