Planeamento
Aulas Teóricas
Métodos de prova
Indução matemática. Princípio do pombal.
Equações diofantinas
Máximo divisor comum. Algoritmos de Euclides e de Saunderson. Resolução de equações diofantinas.
Pequeno Teorema de Fermat.
Resolução de congruências. Pequeno Teorema de Fermat.
Teorema chinês dos restos
Teorema chinês dos restos.
Criptografia
Criptografia. Algoritmo RSA.
Somatórios
Somatórios envolvendo polinómios. Somatórios envolvendo frações racionais.
Funções geradoras
Somatórios envolvendo a combinação de potências e exponenciais. Fórmula de Abel.
Funções geradoras e sua aplicação ao cálculo combinatório.
Equações às diferenças finitas
Aplicação das funções geradoras à resolução de equações às diferenças finitas.
Grafos
Grafos. Grafos eulerianos e atravessáveis. Árvores. Labirintos.
Coloração de grafos
Teorema das cinco cores. Teorema das quatro cores.
Otimização em grafos
Algoritmos de Kruskal Dijkstra e Ford-Fulkerson.
FFT
Produto de polinómios. Transformada discreta de Fourier. FFT.