Critério da função implícita para identificar variedades

17 outubro 2013, 13:30 • Ana Moura Santos

Resumo do teorema da função implícita e aplicação ao cálculo da vizinhança em torno de \(y=b\) para o qual \(F(x,y)=x^2+y^2-1=0\) define implicitamente uma função \(x=g(y)\).

Definição de gráficos de funções de v.v. com valores em \(R^m\). Exemplos analíticos, computacionais (Plot3D) e tridimensionais.

Definição de variedade regular de dimensão \(k\) mergulhada em \(R^n\), p.ex. \(n=2, 3\): \(k=1\) corresponde a uma curva, \(k=2\) corresponde a uma superfície.