AT49 Teorema de Stokes

12 dezembro 2008, 13:00 • Roger Francis Picken

Discussão sobre o bordo de uma superfície em R^3 (para distinguir o conceito de bordo do conceito da fronteira da superfície, no sentido do conjunto dos seus pontos fronteira). Observação que raramente o Teorema de Stokes serve para calcular um integral de trabalho indirectamente, substituindo esse cálculo pelo cálculo de um fluxo (porque o cálculo desse fluxo será normalmente mais complicado do que o cálculo directo do integral de trabalho). A excepção são os casos quando o campo é fechado, ou seja tem rotacional zero, quando o teorema de Stokes serve para uma nova interpretação das propriedades especiais dos integrais de trabalho para campos fechados. Exemplo do uso do teorema de Stokes para calcular o fluxo de um campo dado como rotacional de outro campo. Discussão sobre os campos rotacionais, ou seja campos que são o rotacional de algum campo (potencial vectorial), tendo automaticamente divergência nula, e analogias com os campos gradiente (cujo rotacional é automaticamente nulo), e primeiras indicações sobre o uso do teorema de Stokes para calcular o fluxo de um campo rotacional.