Programa

Cálculo Diferencial e Integral I

Licenciatura Bolonha em Engenharia Naval e Oceânica

Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Mestrado Integrado em Engenharia Biológica

Mestrado Integrado em Engenharia Química

Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente

Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial

Mestrado Integrado em Engenharia de Materiais

Programa

Números reais (propriedades de corpo; relação de ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de indução. Sucessões: Limite, sucessão de Cauchy. Funções reais de variável real: limite e continuidade; diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula de Taylor. Primitivação. Cálculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente contínuas; teorema fundamental do cálculo; fórmulas de integração por partes e por substituição. Funções transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e funções hiperbólicas. Séries numéricas: série geométrica; critérios de comparação; séries absolutamente convergentes; séries de potências