Sumários
Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha
29 abril 2015, 16:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Definição de campo gradiente e de potencial escalar.
Definição de campo fechado. Se F é um gradiente então é fechado.
Exemplo de campo gradientes e cálculo do respectivo potencial escalar. Exemplo de um campo que é fechado mas não é gradiente no seu domínio: "ralo da banheira".
Método dos multiplicadores de Lagrange e Integrais de campos escalares em variedades
28 abril 2015, 17:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Resolução de exercícios da Ficha 10 sobre o método dos multiplicadores de Lagrange para cálculo de extremos de funções em variedades e aplicações do integral de campos escalares em variedades. Realização do 7º miniteste.
Integral de linha de um campo vectorial
28 abril 2015, 16:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Definição de integral de linha de um campo vectorial. Interpretação física do integral de linha de um campo vectorial: trabalho. Exemplo de cálculo do trabalho de um campo ao longo de dois caminhos distintos, mas com os mesmos pontos inicial e final. Cálculo do trabalho de um campo constante ao longo de uma curva regular. Definição de campo conservativo. Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha.
Método dos multiplicadores de Lagrange e Integrais de campos escalares em variedades
28 abril 2015, 14:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Resolução de exercícios da Ficha 10 sobre o método dos multiplicadores de Lagrange para cálculo de extremos de funções em variedades e aplicações do integral de campos escalares em variedades. Realização do 7º miniteste.
Integrais de campos escalares em variedades (conclusão)
27 abril 2015, 16:00 • Sílvia Nogueira da Rocha Ravasco dos Anjos
Fórmula alternativa para o cálculo de áreas num integral de
superfície: norma do produto externo das derivadas parciais da
parametrização.
Exemplos: cálculo da massa de um fio, cálculo de um momento de inércia de uma superfície e do volume-3 da esfera de raio 1 em R^4.