Programa

Análise Matemática I

Licenciatura (5 anos) em Engenharia do Território

Programa

Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, sucessões de Cauchy, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Definição e estudo de algumas funções transcendentes elementares. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Aplicações: estudo local e representação gráfica de funções, levantamento de indeterminações. Teorema de Taylor. Série de Taylor.

Análise Matemática I

Licenciatura (5 anos) em Engenharia Civil

Programa

Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, sucessões de Cauchy, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Definição e estudo de algumas funções transcendentes elementares. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Aplicações: estudo local e representação gráfica de funções, levantamento de indeterminações. Teorema de Taylor. Série de Taylor.

Análise Matemática I

Licenciatura (5 anos) em Engenharia e Arquitectura Naval

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Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, sucessões de Cauchy, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Definição e estudo de algumas funções transcendentes elementares. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Aplicações: estudo local e representação gráfica de funções, levantamento de indeterminações. Teorema de Taylor. Série de Taylor.

Análise Matemática I

Licenciatura (5 anos) em Engenharia Biomédica

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Elementos de lógica matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, sucessões de Cauchy, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Definição e estudo de algumas funções transcendentes elementares. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Aplicações: estudo local e representação gráfica de funções, levantamento de indeterminações. Teorema de Taylor. Série de Taylor.