Aula Teórica 16 (Cap 2)
27 março 2015, 12:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão
Propriedades da expansão linear.
Espaço das colunas e espaço das linhas de uma matriz, Col(A) e Lin(A)=Col(AT).
(ver p. 112-114, 120 e 121 dos acetatos)
Descrição paramétrica de um subespaço vectorial, V, de Kn <=> encontrar matriz A tal que V=Col(A).
Descrição Cartesiana de um subespaço vectorial, V, de Kn <=> encontrar matriz B tal que V=Nuc(B).
Para ir da descrição Cartesiana, V=Nuc(A), para a descrição paramétrica: resolver o sistema Bx=0.
Para ir da descrição paramétrica, V=Col(B), para a descrição Cartesiana: estudar a possibilidade do sistema
A u = x (1)
As equações cartesianas para x em V são as que definem os pontos para os quais (1) é possível.
(ver p. 112-114, 120 e 121 dos acetatos)