Equações lineares, matrizes e vectores

7 outubro 2011, 16:30 • Michael Joseph Paluch

Característica de uma matriz A que se designa por car (A), é o número de linhas não nulas da matriz em escada por linhas correspondente.  Note-se que car (A) tambén é egual ao numero de pivôs. Tem-se

1. car (A) ≤ car (A|b), em que A|b representa a matriz aumentada do sistema.
2. O sistema é possível se e só se car (A) = car (A|b).
3. No caso o sistema é possível, o número de incógnita determinados é igual à característica de A e o número de incógnita livres é n - car (A), em que n é o número de incógnitas do sistema. 

Vectores no plano R ², no espaço R ³   e R ⁿ . Adição de vectores e multiplicação por números reais. Vectores colunas e vectores linhas.

Interpretação de um sistema como uma equação vectorial.