Independência linear e transformações lineares

17 outubro 2011, 08:30 • Ana Moura Santos

Exemplo de verificação da independência linear dum conjunto de vetores: existência ou não de variáveis livres na matriz aumentada <=> existência ou não de soluções não triviais.

Casos especiais: conjunto só com um vetor, conjunto com dois vetores não-nulos, conjunto que contém o vetor nulo, conjunto com "demasiados" vetores (que corresponde às colunas duma matriz "baixa e gorda"), conjunto com um vetor que é combinação linear doutro(s) vetor(es).

Matriz como uma ação sobre vetores: matriz mxn que transforma vetores x de R ⁿ em vetores b de R ^m.

T.P.C. Exercícios do Lay (4ª Ed.), Secção 1.7: 23-30, 37, 38. Secção 1.8: 1-8.