Aula Teórica 31 (Cap 4)

22 maio 2017, 08:00 • José Manuel Vergueiro Monteiro Cidade Mourão

Teorema 4.2 - Seja U um subespaço de dimensão finita de um espaço Euclidiano V. Então tem lugar a decomposição ortogonal

          V = U + U^ort  (soma directa)

Fórmula para a projecção ortogonal em U e em U^ort.

v = P_U(v) + P_Uort (v)

Proposição d(v,U) = distância do vector v ao subespaço U = ||v-v_||||=||v_ort||, onde v_||, é a projecção ortogonal de v em U e v_ort é a projecção ortogonal de v no complemento ortogonal de U.

Ortogonalização de Gram-Schmidt.

4.3 Aproximação de quadrados mínimos e Regressão Linear

(ver p. 280-285, 294-298 dos acetatos)