Sumários
Teórica 19
17 março 2016, 08:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Série de potências. Analiticidade da soma de uma série de potências no seu disco de
convergência. Série de Taylor. Teorema de Taylor.
Séries de Taylor de algumas funções elementares.
Aula 5
16 março 2016, 16:00 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Integração. Teorema fundamental do cálculo. Majoração de integrais. Teorema de Cauchy e fórmulas integrais de Cauchy.
Teórica 18
16 março 2016, 09:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Fórmula integral de Cauchy:
Exemplos.
Derivada de uma função analítica. Fórmula integral de
Cauchy generalizada.
Consequências da Fórmula Integral de Cauchy
(em particular, as funções analíticas têm derivadas analíticas de qualquer ordem). Yeorema de Liouville.
Teórica 17
14 março 2016, 09:30 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Teorema de Cauchy generalizado ( para regiões multiplamente conexas). Fórmula integral de Cauchy.
Teórica 16
11 março 2016, 13:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Teorema de Cauchy.(demonstração usando uma condição
adicional).
Consequências do Teorema de Cauchy:
indepeêndencia do caminho de integração.
Primitiva de uma função complexa.
Teorema fundamental do cálculo.