38ª Aula Teórica

23 novembro 2017, 13:00 • Jorge Filipe Drumond Pinto da Silva

Introdução ao estudo dos sistemas de EDOs.

Caracterização geral dum sistema de EDOs linear. Aplicação do teorema de Picard-Lindelöf ao PVI para sistemas lineares gerais não homogéneos e intervalo máximo de definição das soluções lineares.

Propriedades algébricas das soluções dos sistemas lineares homogéneos: espaço vectorial de soluções do problema homogéneo é núcleo de transformação linear e sua dimensão=n.

Sistemas homogéneos de equações diferenciais ordinárias, com coeficientes constantes.

Soluções do tipo e^{\lambda t} V, com \lambda valor próprio e V vector próprio da matriz do sistema.

Exemplos.