.

11 outubro 2011, 16:30 • Luis Filipe Serrazes Ventura de Barros Pessoa

Resolução de problemas enunciados na Ficha de Trabalho nº 4.

Aula 16

11 outubro 2011, 14:00 • Joao Maria da Cruz Teixeira Pinto

As fórmulas integrais de Cauchy. Holomorfia em domínios  simplesmente  conexos  implica  existência de derivadas de todas as ordens.

Exemplo  de aplicação  ao cálculo de integrais em caminhos fechados simples.

Aula 17

11 outubro 2011, 13:00 • Joao Maria da Cruz Teixeira Pinto

Algumas consequências importantes do teorema de Cauchy e das fórmulas integrais de Cauchy: o Teorema de Morera (equivalência entre primitivabilidade e holomorfia em domínios simplesmente conexos), o Teorema de Liouville (as únicas funções holomorfas e limitadas em C são as constantes) e o Teorema Fundamental da Álgebra (qualquer polinómio z ⁿ+a _n-1z ^n-1+...+a ₀ tem pelo menos um zero.

Sucessões complexas. Relação com sucessões em R ². Sucessões limitadas e sucessões convergentes. Exemplos.

Aula 16

10 outubro 2011, 13:00 • Joao Maria da Cruz Teixeira Pinto

As fórmulas integrais de Cauchy. Holomorfia em domínios  simplesmente  conexos  implica  existência de derivadas de todas as ordens.

Exemplo  de aplicação  ao cálculo de integrais em caminhos fechados simples.

.

7 outubro 2011, 16:30 • Luis Filipe Serrazes Ventura de Barros Pessoa

Resolução de problemas enunciados nas Fichas de Trabalho nº 3 e nº 4.