Sumários
Aula 5
16 outubro 2017, 09:30 • Jorge Manuel Amaro d' Almeida
Séries de Taylor e Mac Laurin. Série geométrica. Derivação e primitivação termo-a-termo. Limites de sucessões. Séries de potências. Raio de convergência.
Aula Teórica 16
16 outubro 2017, 08:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Séries de potências. Exemplos. Estudo da Série geométrica.
Teorema de Abel. Raio de convergência e região (ou domínio) de convergência de uma série de potências.
Analiticidade da soma de uma série de potências no seu disco de convergência. Série de Taylor. Teorema de Taylor.
Aula Teórica 15
13 outubro 2017, 13:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Consequências da Fórmula Integral de Cauchy (em particular, as funções analíticas têm derivadas analíticas de qualquer ordem). Teorema de Morera. Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra.
Sucessões de termos complexos. Sucessões limitadas. Sucessóes complexas convergentes. Propriedades dos limites de sucessões complexas.
Estudo da progressão geométrica de razão z.
Aula Teórica 15
13 outubro 2017, 08:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Consequências da Fórmula Integral de Cauchy (em particular, as funções analíticas têm derivadas analíticas de qualquer ordem). Teorema de Morera. Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra.
Sucessões de termos complexos. Sucessões limitadas. Sucessóes complexas convergentes. Propriedades dos limites de sucessões complexas.
Estudo da progressão geométrica de razão z.
Aula Teórica 14
12 outubro 2017, 13:00 • Maria João Simões Nunes Borges Teixeira
Teorema de Cauchy generalizado (para regiões multiplamente conexas).
Fórmula integral de Cauchy. Exemplos. Derivada de uma função analítica. Fórmula integral de Cauchy generalizada.