Disciplina
Grupo de Renormalização
Área
Área Científica de Física-Matemática > Física-Matemática
Activa nos planos curriculares
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Nível
Avaliação contínua e/ou exame final.
Tipo
Não Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
1º Semestre
4.0 h/semana
154.0 h/semestre
Objectivos
Introduzir os conceitos fundamentais de teoria quântica do campo e integral de Feynman, incluindo o grupo de renormalização e as teorias de gauge.
Programa
Integrais em Dimensão Finita: Função de partição e energia livre; Pontos de sela, fórmulas para aproximações assimptóticas e somabilidade de Borel; Diagramas de Feynman e teorema de Wick. Integral de Feynman: Funcional de acção clássico e quântico; Definição de integral de Feynman; Oscilador harmónico forçado; Funções de Green e propagadores; Funções de correlação e formalismo de operadores. Teoria do Campo Escalar: A teoria \(\lambda\phi^4\), expansão perturbativa, divergências e regularização dimensional; Renormalização e funções-\(\beta\); Secções eficazes, unitariedade, causalidade e representação de Lehmann. Grupo de Renormalização: Espaço real e de momento; Pontos fixos, dimensões anómalas e expoentes críticos; Grupo de renormalização, acção efectiva e potencial efectivo; Operadores compostos e OPE's. Teoria de Gauge: Fermiões, QED e QCD; Identidades de Ward-Takahashi; Quantização perturbativa, Faddeev-Popov, ghosts e unitariedade; Renormalização, funções- \(\beta\); e liberdade assimptótica.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua e/ou exame final.
Pré-requisitos
Componente Laboratorial
Princípios Éticos
Componente de Programação e Computação
Componente de Competências Transversais
Bibliografia
Principal
Introduction to Gauge Field Theory,
Institute of Physics Publishing
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers
Addison - Wesley Publishing Company
An Introduction to Quantum Field Theory
Michael Peskin and Daniel Schroeder
Addison - Wesley Publishing Company
Addison - Wesley Publishing Company
Quantum Field Theory and Critical Phenomena
The Theory of Critical Phenomena: An Introduction to the Renormalization Group
J.J. Binney, N.J. Dorwrick, A.J. Fisher and M.E.J. Newman