Disciplina
Introdução aos Processos Estocásticos
Área
Área Científica de Probabilidades e Estatística > Probabilidades e Estatística
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Nível
Avaliação contínua incluíndo testes e resolução de conjuntos de problemas.
Tipo
Não Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
1º Semestre
4.0 h/semana
154.0 h/semestre
Objectivos
Desenvolver nos alunos aptidões para a modelação de sistemas estocásticos e para o reconhecimento e utilização de tipos comuns de processos estocásticos. Os alunos devem saber resolver problemas básicos associados ao processo de Poisson e suas variantes, processos de renovamento, cadeias de Markov em tempo discreto e em tempo contínuo e ao movimento browniano.
Programa
Processos estocásticos e sua caracterização; questões estudadas no âmbito dos processos estocásticos; exemplos de processos estocásticos. Processos de Poisson e suas variantes; transformações de processos de Poisson. Processos de renovamento e suas variantes; equações de tipo renovamento e teorema fundamental do renovamento; paradoxo da inspecção. Cadeias de Markov em tempo discreto e em tempo contínuo; comportamento transiente e limite; distribuições estacionárias; classificação de estados; tempos de primeira passagem; probabilidades de absorção; cadeias de Markov com custos/recompensas; reversibilidade temporal; processos de nascimento e morte. Movimento browniano; tempo até absorção; máximos; problema da ruína de um jogador; processos derivados do movimento browniano; aplicações ao valor de opções.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua incluíndo testes e resolução de conjuntos de problemas.
Pré-requisitos
Componente Laboratorial
Princípios Éticos
Componente de Programação e Computação
Componente de Competências Transversais
Bibliografia
Principal
Modeling and Analysis of Stochastic Systems
John Wiley & Sons, New York, 2nd ed
Secundária
Class Notes -- Stochastic Manufacturing and Service Systems
Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA
Adventures in Stochastic Processes
Introduction to Probability Models
Academic Press, San Diego, California, 8th ed