Disciplina Curricular
Cálculo Diferencial e Integral II CDI-II
Mestrado Integrado em Engenharia de Materiais - MEM 2017
Contextos
Grupo: MEM 2017 > 1º Ciclo
Período:
Grupo: MEM 2017 > 1º Ciclo
Período:
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
Domínio do cálculo diferencial e integral de funções de mais de uma variável real, incluindo os teoremas fundamentais do cálculo. Aplicações à Física.
Programa
Estrutura algébrica e topológica de Rn. Funções de Rn em Rm: limite e continuidade. Diferenciabilidade. Derivadas parciais. Derivada da função composta. Teorema de Taylor em Rn e aplicação ao estudo de extremos. Teoremas da função inversa e da função implícita. Extremos condicionados. Integrais múltiplos: Teorema de Fubini, Teorema de mudança de variáveis, aplicações ao cálculo de grandezas físicas. Integrais de linha: Integrais de campos escalares e campos vectoriais; Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha, campos gradientes e potenciais escalares; Teorema de Green. Integrais de superfície: Integrais de campos escalares e fluxos de campos vectoriais; Teorema da Divergência e Teorema de Stokes.
Metodologia de avaliação
Aulas teóricas de exposição da matéria complementadas com sessões de resolução de problemas nas aulas práticas, individuais ou em grupo. A avaliação combina uma componente de avaliação contínua nas aulas práticas (opcional) e avaliação escrita dividida por 2 testes.