Disciplina Curricular
Elementos de Matemática Discreta EMD
Licenciatura Bolonha em Engenharia Informática e de Computadores - Taguspark - LEIC-T 2021
Contextos
Grupo: LEIC-T 2021 > 1º Ciclo > Formação Fundamental
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Pré-requisitos
Não tem.
Objectivos
Desenvolver o raciocínio matemático rigoroso. Dominar os conceitos e instrumentos matemáticos necessários à análise de procedimentos e algoritmos, quer quanto à sua correção, quer quanto à sua eficiência. Resolver problemas técnicos que ocorram na aprendizagem de outros domínios científicos, ou na vida profissional, e que envolvam conceitos da matemática discreta.
Programa
Estudo da indução matemática. Teoria intuitiva dos conjuntos, das relações e das funções. Relações de ordem. Reticulados. Grafos, subgrafos, ciclos e circuitos. Digrafos e redes. Grafos planares. Coloração de grafos. Teoria de números elementar. Algoritmos de Euclides e Saunderson. Pequeno Teorema de Fermat. Teorema chinês dos restos. Polinómios. Transformada de Fourier discreta (DFT) e seu cálculo eficiente (FFT). Aplicações à Criptografia RSA. Análise da eficiência de programas imperativos no pior caso e no caso médio. Determinação de formas fechadas de somatórios de termos elementares. Funções geradoras. Resolução de equações às diferenças lineares. Correção de programas. Cálculo de Hoare para correção parcial e total de programas imperativos. Correção total de algoritmos de pesquisa e ordenação.
Metodologia de avaliação
Exame/testes, possivelmente com nota mínima, complementado com componente de avaliação contínua.
Componente de Competências Transversais
A UC permite o desenvolvimento de competências transversais em Pensamento Crítico, Criatividade e Estratégias de Resoluções de Problemas, nas aulas, em trabalho autónomo e nas várias componentes de avaliação. A percentagem de avaliação associada a estas competências deverá ser da ordem dos 15%.
Componente Laboratorial
Não tem.
Componente de Programação e Computação
Não se aplica.
Princípios Éticos
Todos os membros de um grupo são responsáveis pelo trabalho do grupo. Em qualquer avaliação, todo aluno deve divulgar honestamente qualquer ajuda recebida e fontes usadas. Numa avaliação oral, todo aluno deverá ser capaz de apresentar e responder a perguntas sobre toda a avaliação.