R={{-(Subscript[λ, 1]),0,(Subscript[λ, 1]),0,0},
{0,-(Subscript[λ, 2]),0,(Subscript[λ, 2]),0},
{0, (Subscript[μ, 1]), -((Subscript[μ, 1])+(Subscript[λ, 2])),0,(Subscript[λ, 2])},
{(Subscript[μ, 2]), 0, 0,-((Subscript[μ, 2])+(Subscript[λ, 1])),(Subscript[λ, 1])},
{0,0,(Subscript[μ, 2]),(Subscript[μ, 1]),-((Subscript[μ, 1])+(Subscript[μ, 2]))}};
MatrixForm[R]

(Subscript[λ, 1])=1;
(Subscript[λ, 2])=2;
(Subscript[μ, 1])=0.1;
(Subscript[μ, 2])=0.15;
MatrixForm[MatrixExp[R×t]]
Table[{t,MatrixForm[MatrixExp[R×t]]},{t,0,100,5}]