1 - Revisões de Estatística Descritiva e de Análise Combinatória

     Bibliografia: M: 1.1-1.5; 2.5 e R: 2.1-2.3; 3.5


2 - Noções de probabilidade

  1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
  2. Noção de probabilidade: interpretações de Laplace, frequencista e subjectivista. Axiomática de probabilidade e teoremas decorrentes.
  3. Probabilidade condicional.
  4. Teoremas da probabilidade composta e da probabilidade total. Teorema de Bayes. Acontecimentos independentes.

     Bibliografia: M: Cap. 2 e R: Cap. 3

3 - Variáveis aleatórias

  1. Variável aleatória. Função de distribuição.
  2. Variáveis aleatórias discretas. Função (massa) de probabilidade.
  3. Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade.
  4. Funções de uma variável aleatória.
  5. Vectores aleatórios bidimensionais. Funções de distribuição conjunta e marginais.
  6. Vectores aleatórios discretos e contínuos. Distribuições conjunta, marginais e condicionais. Independência entre variáveis aleatórias.

     Bibliografia: M: 3.1-3.7 e R: 4.1-4.3; matéria de 3.4 não coberta

4 - Distribuições de probabilidade e características

  1. Valor esperado de uma variável aleatória e de uma função de uma variável aleatória.
  2. Momentos simples e centrais. Desvio padrão e coeficiente de variação.
  3. Moda e quantis.
  4. Distribuições discretas: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Geométrica e Poisson.
  5. Distribuições contínuas: Uniforme, Exponencial e Normal.

     Bibliografia: M: 4.1-4.3; 4.5-4.9; 5.1-5.4; 5.6-5.9 e R: 4.4-4.6; 5.1-5.6

5 - Complementos das distribuições de probabilidade

  1. Valor esperado de uma função de um par aleatório discreto e contínuo. Covariância e correlação. Valor esperado e matriz de covariâncias de um par aleatório. Valor esperado condicional e propriedades.
  2. Relações entre distribuições.
  3. Convergência em distribuição e Teorema Central do Limite. Aplicações.

     Bibliografia: M: 4.10, 5.12, 5.11 e R: 4.5, 4.7; matéria de esperança condicional não coberta; Cap. 5; 6.3

6 - Amostragem e estimação pontual

  1. Estatística Descritiva e Inferência Estatística. Amostragem aleatória. Estatísticas.
  2. Estimação pontual: estimador e estimativa. Propriedades dos estimadores.
  3. Método da máxima verosimilhança.
  4. Momentos da média amostral e de variâncias amostrais. Distribuições amostrais da média e variância numa população normal. Distribuições do qui-quadrado e t-Student.

     Bibliografia: M: 6.1-6.5; 6.9-6.11; 5.9; 7.1-7.3 e R: 6.1-6.5; 5.8.1-5.8.2; 7.1-7.2, 7.7

7 - Estimação por intervalos

  1. Noções básicas. Método pivotal.
  2. Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais.
  3. Intervalos de confiança para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.

     Bibliografia: M: 7.5 e R: 7.3-7.6

8 - Testes de hipóteses

  1. Noções básicas.
  2. Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais.
  3. Testes de hipóteses para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.
  4. Teste de ajustamento do qui-quadrado de Pearson.

     Bibliografia: M: 8.1-8.7; 9.2 e R: Cap.8; 11.1-11.3

9 - Introdução à regressão linear simples

  1. Modelos de regressão.
  2. Método dos mínimos quadrados em regressão linear simples.
  3. Propriedades dos estimadores dos mínimos quadrados.
  4. Inferências no modelo de regressão linear simples.
  5. Coeficiente de determinação e análise de resíduos na avaliação do modelo.

     Bibliografia: M: 10.1-10.2; 10.4-10.12 (só especialização à regressão linear simples) e R: 9.1-9.6