Programa

Probabilidades e Estatística

Licenciatura Bolonha em Engenharia Geológica e de Minas

Licenciatura Bolonha em Engenharia Informática e de Computadores - Alameda

Programa

Conceitos básicos: Experiência Aleatória. Acontecimentos. Conceitos frequencista e subjectivista de probabilidade. Axiomática de Kolmogorov . Probabilidade condicionada. Independência Teorema de Bayes. Variáveis aleatórias: Função de distribuição. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Valor esperado, variância e outros parâmetros. Distribuições discretas e contínuas usuais. Distribuições conjuntas e complementos: Distribuições conjunta, marginais e condicionadas. Independência. Correlação. Aproximações entre distribuições. Teorema do limite central. Lei dos Grandes Números. Amostragem e estimação pontual: Estatística descritiva versus indutiva. Amostra aleatória. Estatísticas. Estimação pontual. Propriedades dos estimadores. Método da máxima verosimilhança. Distribuições amostrais da média e variância. Estimação por Intervalos: Noções básicas. Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais e outras. Testes de Hipóteses: Noções básicas. Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais e outras. Testes de ajustamento de Pearson e independência em tabelas de contingência. Regressão Linear Simples: Estimação pelo método dos mínimos quadrados e respectivas propriedades. Inferência no modelo de regressão linear simples. Coeficiente de determinação e análise empírica de resíduos.

Introdução às Probabilidades e Estatística

Mestrado Integrado em Arquitectura

Programa

Estatística Descritiva: Recolha e organização de dados estatísticos. Análise exploratória de dados: métodos descritivos e gráficos. Medidas de localização, dispersão e outras. Introdução à probabilidade: Experiência aleatória. Axiomática de Kolmogorov e regras básicas de cálculo de probabilidades. Probabilidade condicionada e independência; teorema de Bayes. Noção de variável aleatória e sua distribuição; variáveis aleatórias discretas e contínuas; variáveis aleatórias independentes. Distribuições discretas: Caracterização de distribuições discretas e seus parâmetros. Distribuições uniforme, geométrica, hipergeométrica, binomial e Poisson; processo de Poisson. Vectores aleatórios discretos. Distribuições contínuas: Caracterização de distribuições contínuas e seus parâmetros. Distribuições uniforme, exponencial e normal; teorema do limite central clássico. Vectores aleatórios contínuos. Fiabilidade: Taxa de falha; função de fiabilidade. Distribuições importantes em fiabilidade. Fiabilidade de sistemas estáticos e dinâmicos. Introdução à estimação paramétrica: Noção de amostra aleatória, estatística, estimação pontual e estimação intervalar. Propriedades dos estimadores pontuais e sua obtenção. Construção de intervalos de confiança para parâmetros de populações normais e outras. Testes de hipóteses: Noções básicas de testes de hipóteses. Realização de testes para parâmetros de populações normais e outros, testes de qui-quadrado de Pearson de ajustamento e de independência em tabelas de contingência. Introdução à regressão linear e análise de variância: Estimação pelo método dos mínimos quadrados. Inferência no modelo de regressão linear simples; coeficiente de determinação e análise empírica de resíduos. Inferência no modelo de análise de variância com 1 factor.