1 - Revisões de Estatística Descritiva e de Análise Combinatória
2 - Noções de probabilidade
- Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
- Noção de probabilidade: interpretações de Laplace, frequencista e subjectivista. Axiomática de probabilidade e teoremas decorrentes.
- Probabilidade condicional.
- Teoremas da probabilidade composta e da probabilidade total. Teorema de Bayes. Acontecimentos independentes.
3 - Variáveis aleatórias
- Variável aleatória. Função de distribuição.
- Variáveis aleatórias discretas. Função (massa) de probabilidade.
- Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade.
- Vectores aleatórios bidimensionais. Funções de distribuição conjunta e marginais.
- Vectores aleatórios discretos e contínuos. Distribuições conjunta, marginais e condicionais. Independência entre variáveis aleatórias.
4 - Distribuições de probabilidade e características
- Valor esperado de uma variável aleatória e de uma função de uma variável aleatória.
- Momentos simples e centrais. Desvio padrão e coeficiente de variação.
- Moda e quantis.
- Distribuições discretas: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Geométrica e Poisson.
- Distribuições contínuas: Uniforme, Exponencial e Normal.
5 - Complementos das distribuições de probabilidade
- Valor esperado de uma função de um par aleatório discreto e contínuo. Covariância e correlação. Valor esperado e matriz de covariâncias de um par aleatório. Valor esperado condicional e propriedades.
- Relações entre distribuições.
- Convergência em distribuição e Teorema Central do Limite. Aplicações.
6 - Amostragem e estimação pontual
- Estatística Descritiva e Inferência Estatística. Amostragem aleatória. Estatísticas.
- Estimação pontual: estimador e estimativa. Propriedades dos estimadores.
- Método da máxima verosimilhança.
- Momentos da média amostral e de variâncias amostrais. Distribuições amostrais da média e variância numa população normal. Distribuições do qui-quadrado e t-Student.
7 - Estimação por intervalos
- Noções básicas. Método pivotal.
- Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais.
- Intervalos de confiança para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.
8 - Testes de hipóteses
- Noções básicas.
- Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais.
- Testes de hipóteses para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.
- Teste de ajustamento do qui-quadrado de Pearson.
9 - Introdução à regressão linear simples
- Modelos de regressão.
- Método dos mínimos quadrados em regressão linear simples.
- Propriedades dos estimadores dos mínimos quadrados.
- Inferências no modelo de regressão linear simples.
- Coeficiente de determinação e análise de resíduos na avaliação do modelo.