Programa

1 - Revisões de Estatística Descritiva e de Análise Combinatória

2 - Noções de probabilidade

1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
2. Noção de probabilidade: interpretações de Laplace, frequencista e subjectivista. Axiomática de probabilidade e teoremas decorrentes.
3. Probabilidade condicional.
4. Teoremas da probabilidade composta e da probabilidade total. Teorema de Bayes. Acontecimentos independentes.

3 - Variáveis aleatórias e distribuições discretas

1. Variáveis aleatórias. Função de distribuição.
2. Variáveis aleatórias discretas. Função (massa) de probabilidade.
3. Momentos de uma variável aleatória. Moda e quantis.
4. Funções de variáveis aleatórias.
   
5. Distribuição uniforme discreta.
6. Distribuição binomial.
7. Distribuição hipergeométrica.
8. Distribuição geométrica.
9. Distribuição de Poisson.

4 - Variáveis aleatórias e distribuições contínuas

1. Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade.
2. Momentos de uma variável aleatória. Moda e quantis.
3. Funções de variáveis aleatórias.
4. Distribuição uniforme contínua.
5. Distribuição exponencial.
6. Distribuição normal.

5 - Distribuições conjuntas de probabilidade e complementos

1. Duas variáveis aleatórias discretas ou contínuas. Distribuições conjuntas, marginais e condicionais. Independência.
2. Covariância e correlação. Propriedades.
3. Distribuição multinomial.
4. Combinações lineares de variáveis aleatórias. Relações entre distribuições.
5. Aproximações entre distribuições: convergência em distribuição e Teorema do Limite Central.

6 - Amostragem e estimação pontual

1. Estatística Descritiva e Inferência Estatística. Amostragem aleatória. Estatísticas.
2. Estimação pontual: estimador e estimativa. Propriedades dos estimadores.
3. Método da máxima verosimilhança.
4. Momentos da média amostral e de variâncias amostrais. Distribuições amostrais da média e variância numa população normal. Distribuições do qui-quadrado e t-Student.
   

7 - Estimação por intervalos

1. Noções básicas. Método pivotal.
2. Intervalos de confiança para parâmetros de populações normais.
3. Intervalos de confiança para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.

8 - Testes de hipóteses

1. Noções básicas.
   
2. Testes de hipóteses para parâmetros de populações normais.
3. Testes de hipóteses para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.
4. Teste de ajustamento do qui-quadrado de Pearson.
5. Teste de independência do qui-quadrado de Pearson em tabelas de contingência.

9 - Introdução à regressão linear simples

1. Modelos de regressão.
2. Método dos mínimos quadrados em regressão linear simples.
3. Propriedades dos estimadores dos mínimos quadrados.
4. Inferências no modelo de regressão linear simples.
5. Coeficiente de determinação e análise gráfica de resíduos na avaliação do modelo.