Programa detalhado

1 - Estatística descritiva
  1. Introdução. Exemplos de problemas do âmbito da Estatística.
  2. Distribuições de frequências e sua representação gráfica.
  3. Medidas de localização e de dispersão.
2 - Noções de probabilidade
  1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
  2. Noção de probabilidade: interpretações de Laplace, frequencista e subjectivista. Axiomática de probabilidade e teoremas decorrentes.
  3. Probabilidade condicional.
  4. Teoremas da probabilidade composta e da probabilidade total. Teorema de Bayes. Acontecimentos independentes.
3 - Variáveis aleatórias e distribuições discretas
  1. Variáveis aleatórias. Função de distribuição.
  2. Variáveis aleatórias discretas. Função (massa) de probabilidade.
  3. Valor esperado, variância e algumas das suas propriedades. Moda e quantis.
  4. Distribuição uniforme discreta.
  5. Distribuição hipergeométrica.
  6. Distribuição binomial.
  7. Distribuição geométrica.
  8. Distribuição de Poisson.
4 - Variáveis aleatórias e distribuições contínuas
  1. Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade de probabilidade.
  2. Valor esperado, variância e algumas das suas propriedades. Moda e quantis.
  3. Distribuição uniforme contínua.
  4. Distribuição normal.
  5. Distribuição exponencial.
5 - Distribuições conjuntas de probabilidade e complementos
  1. Duas variáveis aleatórias discretas ou contínuas. Distribuições conjuntas, marginais e condicionais. Independência.
  2. Covariância e correlação. Propriedades.
  3. Desigualdade de Chebychev.
  4. Aproximações entre distribuições: convergência em distribuição, Teorema do Limite Central e aplicação à distribuição binomial.
6 - Amostragem e estimação pontual
  1. Estatística descritiva e Inferência Estatística. Amostragem aleatória. Estatísticas.
  2. Estimação pontual: estimador e estimativa. Propriedades dos estimadores.
  3. Método da máxima verosimilhança.
  4. Momentos da média amostral e de variâncias amostrais. Distribuições amostrais da média e variância numa população normal.
7 - Estimação por intervalos
  1. Noções básicas.
  2. Intervalos de confiança para a média de uma população normal, com variância conhecida e desconhecida.
  3. Intervalos de confiança para a diferença de duas médias de populações normais, com variâncias conhecidas e desconhecidas.
  4. Intervalo de confiança para a variância de uma população normal.
  5. Intervalos de confiança para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.
8 - Testes de hipóteses
  1. Noções básicas.
  2. Testes de hipóteses para a média de uma população normal, com variância conhecida e desconhecida.
  3. Testes de hipóteses sobre a igualdade das médias de duas populações normais, com variâncias conhecidas e desconhecidas.
  4. Testes de hipóteses para a variância de uma população normal.
  5. Testes de hipóteses para parâmetros de populações não normais uniparamétricas.
  6. Teste de ajustamento do qui-quadrado de Pearson.
  7. Teste de independência do qui-quadrado de Pearson em tabelas de contingência.
9 - Introdução à regressão linear simples
  1. Modelos de regressão.
  2. Método dos mínimos quadrados em regressão linear simples.
  3. Propriedades dos estimadores dos mínimos quadrados.
  4. Inferências no modelo de regressão linear simples.
  5. Coeficiente de determinação e análise de resíduos na avaliação do modelo.