Planeamento

Aulas Teóricas

Apresentação.

Apresentação. Informações sobre o programa e critérios de avaliação.

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Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.

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Noção de probabilidade. Interpretações de Laplace, frequencista e subjectivista. Axiomas (axiomática de Kolmogorov).

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Teoremas de probabilidades decorrentes da axiomática. Probabilidade condicionada. Exemplo.

(Sem Titulo)

Teorema da probabilidade composta. Exemplo. Partição. Teoremas da probabilidade total e de Bayes.

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Acontecimentos independentes. Observações. Acontecimentos completamente independentes. Algumas consequências da definição de independência. Independência condicional. Exemplo.

(Sem Titulo)

Definição de variável aleatória. Exemplos. Função de distribuição de uma variável aleatória. Algumas propriedades da função de distribuição. Tipos de variáveis aleatórias.

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Variáveis aleatórias discretas. Exemplos. Função (massa) de probabilidade. Exemplos e observações. Definição de valor esperado de variável aleatória discreta.

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Algumas propriedades do valor esperado. Moda e quantis. Variância e algumas das suas propriedades. Distribuição uniforme discreta. Exemplo.

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Provas e distribuição de Bernoulli. Distribuição binomial. Distribuição geométrica.

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Distribuição geométrica (cont.). Distribuição hipergeométrica. Processo de Poisson.

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Distribuição de Poisson. Aproximações entre as distribuições hipergeométrica e binomial e entre as distribuições binomial e Poisson. Início do capítulo 4 (v.a. contínuas).

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Variáveis aleatórias contínuas (cont). Função densidade de probabilidade.Valor esperado, variância e algumas das suas propriedades. Moda e quantis.

(Sem Titulo)

Distribuição uniforme contínua. Exemplo. Distribuição normal.

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Cálculo de probabilidades com a distribuição normal. Exemplo. Distribuição exponencial. Relação da distribuição de Poisson com a distribuição exponencial.

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Distribuições conjuntas de probabilidades e complementos. Duas v.a. discretas ou contínuas. Distribuições conjuntas. 

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Distribuições marginais e condicionais. Exemplos.

(Sem Titulo)

Independência. Covariância. Algumas propriedades da covariância. Correlação. Algumas propriedades da correlação.  

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Desigualdade de Chebychev. Combinações lineares de v.a. Casos especiais das distribuições de combinações lineares de v.a. independentes: binomiais, Poisson e normais.

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Teorema do limite central. Aplicações às distribuições binomial e de Poisson. Exemplo.

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Exemplo (cont.). Introdução à amostragem e estimação pontual.

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Amostra aleatória. Estatística. Exemplos.

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Estimação pontual. Propriedades dos estimadores.

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Propriedades dos estimadores (cont.). Método da máxima verosimilhança. Exemplo (estimação máxima verosimilhança: caso discreto).

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Exemplo (estimação máxima verosimilhança: caso discreto). Momentos da média amostral e de variâncias amostrais.

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Distribuições amostrais da média e variância numa população normal. Estimação por intervalos. Noções básicas.

(Sem Titulo)

Intervalos de confiança para a média de uma população normal, com variância conhecida.

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Exemplo. Intervalos de confiança para a média de uma população normal, com variância desconhecida.Intervalos de confiança para a diferença de duas médias de populações normais, com variâncias conhecidas.

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Intervalos de confiança para a diferença de duas médias de populações normais, com variâncias desconhecidas.Intervalos de confiança para parâmetros de populações não normais uniparamétricas; exemplo: população Bernoulli.

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Continuação do exemplo para população de Bernoulli. Generalidades sobre testes de hipóteses.

(Sem Titulo)

Testes de hipóteses. Noções básicas.

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Continuação de noções básicas em testes de hipóteses. Testes de hipóteses para a média de uma população normal, com variância conhecida e desconhecida.

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Testes de hipóteses para a média de uma população normal, com variância conhecida e desconhecida (cont.). Exemplo.

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Definição de valor-p. Exemplos. Relação entre os testes de hipóteses e intervalos de confiança.

(Sem Titulo)

Testes de hipóteses sobre a igualdade das médias de duas populações normais, com variâncias conhecidas e desconhecidas.

(Sem Titulo)

Testes de hipóteses para a variância de uma população normal. Testes de hipóteses para parâmetros de populações não normais uniparamétricas. Exemplo de aplicação para população de Bernoulli.

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Teste de ajustamento do qui-quadrado de Pearson. Exemplo.

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Teste de independência do qui-quadrado de Pearson em tabelas de contingência. Exemplo.

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Modelos de regressão. Método dos mínimos quadrados em regressão linear simples. Propriedades dos estimadores dos mínimos quadrados.

(Sem Titulo)

Inferências no modelo de regressão linear simples. Coeficiente de determinação e análise de resíduos na avaliação do modelo. Exemplo.