Programa

Optimização e Algoritmos (Shu)

Mestrado Bolonha em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores (ULisboa e SHU)

Programa

Teoria e algoritmos para optimização sem restrições. Conceitos gerais: minimizantes locais/globais, funções convexas. Condições necessárias e suficientes para optimalidade. Algoritmos iterativos por pesquisa em linhas: as direcções de gradiente, quasi-Newton BFGS e Newton (puro e modificado) e a regra de Wolfe. Velocidade de convergência. Algoritmo de gradientes conjugados. Parte II: teoria e algoritmos para optimização com restrições. Exemplos em engenharia. Conceitos gerais: minimizantes locais e globais, programas convexos. Condições necessárias e suficientes de Karush-Kuhn-Tucker. Interpretação geométrica. Geometria dos programas lineares. Teorema fundamental da programação linear. Algoritmo simplex. Dualidade para programas lineares. Métodos de ponto interior para programas convexos. Algoritmos para programas gerais (não-convexos): métodos de penalização e barreira.

Optimização e Algoritmos

Mestrado Bolonha em Engenharia e Ciência de Dados

Mestrado Bolonha em Aeronáutica Militar, Especialidade de Engenharia Eletrotécnica

Mestrado Bolonha em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Programa

1. Técnicas de formulação de problemas de otimização baseada em exemplos de aprendizagem automática, comunicações, energia, controlo, processamento de sinal, finança a. Ajuste de modelos b. Ajuste de modelos com regularizadores de esparsidade c. Sistemas dinâmicos d. Otimização robusta 2. Funções convexas a. Definição e exemplos de funções convexas comuns b. Operações que preservam convexidade 3. Algoritmos de otimização para problemas sem restrições a. Método de gradiente b. Gauss-Newton c. Levenberg-Marquardt d. BFGS e. Método de Newton 4. Solução de problemas através das condições de Karush-Kuhn-Tucker a. Problemas com restrições de igualdade b. Problemas com restrições de desigualdade 5. Algoritmos de otimização para problemas com restrições a. Método da Lagrangeana aumentada b. Método de ponto interior