Programa

Optimização e Algoritmos (Shu)

Mestrado Bolonha em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores (ULisboa e SHU)

Programa

Teoria e algoritmos para optimização sem restrições. Conceitos gerais: minimizantes locais/globais, funções convexas. Condições necessárias e suficientes para optimalidade. Algoritmos iterativos por pesquisa em linhas: as direcções de gradiente, quasi-Newton BFGS e Newton (puro e modificado) e a regra de Wolfe. Velocidade de convergência. Algoritmo de gradientes conjugados. Parte II: teoria e algoritmos para optimização com restrições. Exemplos em engenharia. Conceitos gerais: minimizantes locais e globais, programas convexos. Condições necessárias e suficientes de Karush-Kuhn-Tucker. Interpretação geométrica. Geometria dos programas lineares. Teorema fundamental da programação linear. Algoritmo simplex. Dualidade para programas lineares. Métodos de ponto interior para programas convexos. Algoritmos para programas gerais (não-convexos): métodos de penalização e barreira.