Programa

Optimização e Algoritmos

Mestrado Bolonha em Engenharia Informática e de Computadores - Alameda

Mestrado Bolonha em Biotecnologia

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Programa

Parte I: teoria e algoritmos para optimização sem restrições. Exemplos em engenharia. Conceitos gerais: minimizantes locais/globais, funções convexas. Condições necessárias e suficientes para optimalidade (1ª/2ª ordem). Algoritmos iterativos por pesquisa em linhas: as direcções de gradiente, quasi-Newton BFGS e Newton (puro e modificado) e a regra de Wolfe. Velocidade de convergência. Algoritmo de gradientes conjugados. Parte II: teoria e algoritmos para optimização com restrições. Exemplos em engenharia. Conceitos gerais: minimizantes locais e globais, programas convexos. Condições necessárias e suficientes de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para optimalidade (1ª/2ª ordem). Interpretação geométrica. Geometria dos programas lineares (poliedros, vértices,vértices adjacentes,etc). Teorema fundamental da programação linear. Algoritmo simplex. Dualidade para programas lineares. Métodos de ponto interior para programas convexos. Algoritmos para programas gerais (não-convexos): métodos de penalização e barreira. Parte III: Optimização em redes/grafos: algoritmos de caminho mínimo, problemas de fluxo máximo e fluxo de custo mínimo. Programação dinâmica. Teoria de Jogos: jogos estáticos e dinâmicos. Eficiência de algoritmos.