Programa

Métodos Numéricos para Equações Diferenciais Ordinárias

Diploma de Estudos Avançados em Matemática

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações

Programa

Problemas de valores iniciais. Exemplos de problemas de valores iniciais. Métodos unipasso. Métodos baseados na sé rie de Taylor. Métodos de Runge-Kutta. Análise do erro. Estabilidade e rigidez (stiffness). Métodos multipasso. Métodos preditor-corrector. Métodos multipasso baseados em quadraturas. Estabilidade dos métodos multipasso. Problemas de valores de fronteira e de valores próprios. Exemplos de problemas com aplicações em física. Redução a problemas de valores iniciais (método shooting). Métodos de diferenças finitas. Problemas lineares. Problemas não-lineares. Métodos variacionais. Métodos para problemas de valores próprios Problemas singulares e métodos assimptóticos. Classificação das singularidades de equações diferenciais lineares. Desenvolvimentos assimptóticos da solução em torno de singularidades regulares. Singularidades em equações não lineares. Formulação das condições de fronteira nos pontos singulares Equações diferenciais singularmente perturbadas. Comportamento analítico das soluções. Problemas de valores de fronteira de segunda ordem. Aceleração de convergência. Desenvolvimentos assimptóticos do erro. Extrapolação de Richardson e suas generalizações