Sumários
Medida de Lebesgue
24 março 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves
Medida de Lebesgue.
Sigma-aditividade na semi-álgebra:duas abordagens diferentes.
Sigma álgebra de Borel.
O conjunto dos mensuráveis coincide com o completamento da sigma-algebra de Borel.
Espaços completos
23 março 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves
Espaço completo.
Sigma-aditividade do completamento.
O completamento é uma extensão.
Completude
17 março 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves
Conjunto dos mensuráveis M é uma sigma-álgebra.
pi^* restrita a M é sigma-aditiva e estende mu.
Classe monótona.
Lema que relaciona classes monótonas com sigma-algebras.
Medida mu completa.
Medida exterior
16 março 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves
Medida exterior.
Propriedades.
Conjunto dos mensuráveis.
O conjunto dos mensuráveis M contém a álgebra.
Conjunto dos mensuráveis M é uma sigma-álgebra