Sumários

Teorema de Radon-Nikodym

18 maio 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves

Prova do teorema, exemplos. 

Mensaurabilidade em espaços gerais. 
Push-forward de medida.
Medida de Lebesgue-Stieltjes.
Formula de mudança de variáveis. 

Radon-Nikodym.

17 maio 2022, 10:30 • Patrícia Gonçalves

Decomposição de Jordan, exemplos.

Medidas absolutamente contínuas e medidas singulares, definição e exemplos. 

Teorema de Radon-Nikodym. 

Teorema de Fubini e decomposição de Jordan

12 maio 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves

Nesta aula provamos o teorema de Tonelli e o teorema de Fubini.

Analisamos medidas com sinal e suas propriedades.
Provamos o teorema da decomposição de Hahn.

Teorema de Fubini-Tonelli.

11 maio 2022, 10:00 • Patrícia Gonçalves

Teorema de Tonelli: troca na ordem de integração para funções positivas e mensuráveis. 

Aula Prática 6

10 maio 2022, 10:30 • Simão Fernandes Correia

Resolução dos exercícios 1 a 9 da ficha 3.