Programa

Métodos de Discretização Avançados

Diploma de Estudos Avançados em Engenharia Computacional

Programa

Introdução: Elementos Finitos convencionais, discretização do domínio, funções de forma elementares, formas fracas, ANS, EAS e modos incompatíveis. Aplicação a transferência de calor, escoamento de fluidos viscosos incompressíveis e análise de lajes. Aproximações sem-malha: Moving Least Squares, Reproducing Kernel Particle Method, Natural Neighbour Interpolant. Implementação computacional e análise de desempenho. Imposição de condições de fronteira essenciais: multiplicadores de Lagrange, penalidade, Nietsche e transformação de coordenadas. Estratégias para discretização na fronteira e implementação computacional: estrutura de células de integração e discretização dos multiplicadores de Lagrange. Aplicação a transferência de calor e elasticidade plana. Partição de Unidade: h-p clouds e Generalized Finite Element/eXtende FEM. O conceito de enriquecimento nodal e patch de elementos. Aplicações práticas e o recurso a Level Sets. Discontinuous Galerkin: aproximações descontínuas, adaptividade h-p, leis de conservação local, ordem de convergência, problemas hiperbólicos. Aplicação a escoamento de fluidos viscosos incompressíveis.