Planeamento
Aulas Teóricas
Elementos da teoria dos números
Existência e unicidade do máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides.
Elementos da teoria dos números
Algoritmo de Saunderson (Euclides extendido).
Equações diofantinas.
Elementos da teoria dos números
Congruências. Aplicação ao resto da divisão de grandes números.
Elementos da teoria dos números
Divisibilidade. Divisores de um número.
Elementos da teoria dos números
Teorema de Bachet.
Teorema Chinês do Resto.
Criptografia
RSA.
Criptografia
RSA.
FFT
Introdução ao estudo da FFT
TESTE
Teste 1
FFT
Matriz de Fourier e método FFT.
Aplicações da FFT
Aplicação da FFT ao produto de polinómios
Somatórios
Cálculo finito.
Somatórios
Cálculo finito.
Somatórios.
Somatórios
Funções geradoras
Aplicações à resolução de equações às diferenças finitas e a problemas de contagem.
TESTE
Teste 2.
Funções geradoras
Problemas de contagem. Cálculo de somas.
Funções geradoras
Resolução de equações às diferenças finitas.
Grafos
Introdução ao estudo dos grafos. Conceitos introdutórios.
Grafos
Atalhos eulerianos e circuitos hamiltonianos. Grafos planares.
Grafos
Algoritmos de Kruskal e Dijkstra.
Grafos
Algoritmo de Ford-Fulkerson.
Grafos
Algoritmo de Ford-Fulkerson.
Autómatos
Linguagens regulares. Lema da bombagem.
Autómatos
Autómatos não determinísticos.
TESTE
Teste 3.
Autómatos
Autómatos de pilha e linguagens livres de contexto, hierarquia de Chomsky.
Aulas de Problemas
Euclides e Saunderson
Euclides e Saunderson
Equações diofantinas
Equações diofantinas
Congruências I
Teorema Chinês do Resto
RSA
Congruências II
Teorema Chinês do Resto
RSA
Polinómios
Multiplicação e divisão de polinómios
FFT
Multiplicação de polinómios pelo método FFT
Somatórios
Cálculo finito.
Somatórios
Cálculo finito.
Funções Geradoras
Formas fechadas. Contagens.
Funções Geradoras
Equações às diferenças finitas.
Grafos
Algoritmos de Fleury e Dijkstra.
Grafos
Algoritmo de Ford-Fulkerson.
Autómatos
Especificação de autómatos e de gramáticas.
Aulas Laboratoriais
Elementos da teoria dos números
Indução matemática.
Elementos da teoria dos números
O calendário (parte 1).
Elementos da teoria dos números
O calendário (parte 2).
Elementos da teoria dos números
Aplicação do Teorema Chinês dos Restos à criptografia do segredo partilhado.
FFT
Aplicações da FFT. Aplicações da FFT ao produto de polinómios.
Somatórios
Método da perturbação da soma.
Somatórios
Teorema de Newton. Aplicação do cálculo finito à descoberta de leis empíricas.
Funções geradoras
Aplicação de funções geradoras a problemas de contagem.
Funções geradoras
Problemas de contagem.
Funções geradoras
Aplicação das funções geradoras à análise da complexidade de algoritmos.
Algoritmos de Trémaux e Tarry
Importância dos algoritmos dos labirintos em redes de computadores.
Grafos
Relacionamento estável.
Grafos
Introdução à teoria do fluxo e do algoritmo de Ford-Fulkerson.
Grafos
Algoritmo de Ford-Fulkerson.
Autómatos
História da computacão digital.