Planeamento

Aulas de Problemas

Euclides e Saunderson

Euclides e Saunderson

Equações diofantinas

Equações diofantinas

Congruências I

Teorema Chinês do Resto

RSA

Congruências II

Teorema Chinês do Resto

RSA

Polinómios

Multiplicação e divisão de polinómios

FFT

Multiplicação de polinómios pelo método FFT

Somatórios

Cálculo finito.

Somatórios

Cálculo finito.

Funções Geradoras

Formas fechadas. Contagens.

Funções Geradoras

Equações às diferenças finitas.

Grafos

Algoritmos de Fleury e Dijkstra.

Grafos

Algoritmo de Ford-Fulkerson.

Autómatos

Especificação de autómatos e de gramáticas.

Aulas Teóricas

Elementos da teoria dos números

Existência e unicidade do máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides.

Elementos da teoria dos números

Algoritmo de Saunderson (Euclides extendido).

Equações diofantinas.

Elementos da teoria dos números

Congruências. Aplicação ao resto da divisão de grandes números.

Elementos da teoria dos números

Divisibilidade. Divisores de um número.

Elementos da teoria dos números  

Teorema de Bachet.

Teorema Chinês do Resto.

Criptografia

RSA.

Criptografia

RSA.

FFT

Introdução ao estudo da FFT

TESTE

Teste 1

FFT

Matriz de Fourier e método FFT.

Aplicações da FFT

Aplicação da FFT ao produto de polinómios

Somatórios

Cálculo finito.

''Falling powers positivos''.

Somatórios

Cálculo finito.

''Falling powers'' positivos e exponenciais.

Somatórios.

Cálculo finito.
«Falling powers» negativos.

Somatórios

Cálculo finito.
Integração finita por partes.

Funções geradoras

Aplicações à resolução de equações às diferenças finitas e a problemas de contagem.

TESTE

Teste 2.

Funções geradoras

Problemas de contagem. Cálculo de somas.

Funções geradoras

Resolução de equações às diferenças finitas.

Grafos

Introdução ao estudo dos grafos. Conceitos introdutórios.

Grafos

Atalhos eulerianos e circuitos hamiltonianos. Grafos planares.

Grafos

Algoritmos de Kruskal e Dijkstra.

Grafos

Algoritmo de Ford-Fulkerson.

Grafos

Algoritmo de Ford-Fulkerson.


Autómatos

Linguagens regulares. Lema da bombagem.

Autómatos

Autómatos não determinísticos.


TESTE

Teste 3.

Autómatos

Autómatos de pilha e linguagens livres de contexto, hierarquia de Chomsky.

Aulas Laboratoriais

Elementos da teoria dos números

Indução matemática.

Elementos da teoria dos números

O calendário (parte 1).

Elementos da teoria dos números

O calendário (parte 2).

Elementos da teoria dos números

Aplicação do Teorema Chinês dos Restos à criptografia do segredo partilhado.

FFT

Aplicações da FFT. Aplicações da FFT ao produto de polinómios.

Somatórios

Método da perturbação da soma.

Somatórios

Teorema de Newton. Aplicação do cálculo finito à descoberta de leis empíricas.

Funções geradoras

Aplicação de funções geradoras a problemas de contagem.

Funções geradoras

Problemas de contagem.

Funções geradoras

Aplicação das funções geradoras à análise da complexidade de algoritmos.

Algoritmos de Trémaux e Tarry

Importância dos algoritmos dos labirintos em redes de computadores.

Grafos

Relacionamento estável.

Grafos

Introdução à teoria do fluxo e do algoritmo de Ford-Fulkerson.

Grafos

Algoritmo de Ford-Fulkerson.

Autómatos

História da computacão digital.