Programa

Matemática Discreta

Licenciatura Bolonha em Engenharia Informática e de Computadores - Alameda

Programa

Procedimentos versus algoritmos. Exemplos motivadores. Somas, produtos e recorrências. Indicadores da eficiência de algoritmos. Notação assimptótica. Teoria de números elementar: factorização e primalidade, funções de Euler e Möbius, relações de congruência, corpos finitos, teorema de Euler e corolários. Aplicações em codificação e criptografia. Aplicações em geração de números pseudo-aleatórios. Polinómios sobre corpos finitos. Bases de Gröbner. Aplicações ao problema da possibilidade (SAT) e ao problema da acessibilidade em redes de Petri. Transformada de Fourier discreta e aplicações. Coeficientes binomiais. Funções geradoras. Funções e transformações hipergeométricas. Resolução de recorrências. Fórmula da soma de Euler. Aplicações na análise de eficiência de algoritmos.