Aula2 da Parte 2 (Métodos Numéricos): Sistemas de Equações Sobredeterminados

22 outubro 2024, 17:00 • Miguel Matos Neves

Mínimos quadrados lineares e as suas aplicações. Equações normais, Matriz pseudo-inversa. Vários métodos de solução: Choleski e QR.

A decomposição em valores singulares. Aplicações, propriedades. Número de condição. Regularização de um problema mal-condicionado. Filtro. Exemplo com Gauss-Seidel.

Mínimos quadrados não-lineares e linearização.Decomposição aditiva, splitting. Série de Neumann. Condições de convergência. Exemplos de Jacobi, Gauss-Seidel, Gauss-Seidel simétrico. Aplicações e exemplos.

Métodos de Iteração não Estacionária. O método dos gradientes conjugados. Número de condição e pré-condicionamento. Gradientes conjugados com pré-condicionamento. Influência do espectro de valores próprios. 

Demos de MATLAB