Aula 27

8 junho 2010, 14:30 • Filipe José de Lemos Morgado Romeiras

Cap. 6. MNEDO: problemas de valores na fronteira (método das diferenças finitas, exemplo).

Aula 28

8 junho 2010, 13:00 • Pedro Miguel Rita da Trindade e Lima

Aproximação da primeira e da segunda derivadas de uma função por diferenças finitas. Dedução das fórmula e da ordem de aproximação. Aplicação do método das diferenças finitas à resoluçãode um problema de valores de fronteira (PVF) para uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. Exemplo:  construção de um esquema de diferenças finitas de segunda ordem para um PVF (modelo de condução de calor numa haste fina).

Aula 28

7 junho 2010, 16:00 • Pedro Miguel Rita da Trindade e Lima

 Aproximação da primeira e da segunda derivadas de uma função por diferenças finitas. Dedução das fórmula e da ordem de aproximação. Aplicação do método das diferenças finitas à resoluçãode um problema de valores de fronteira (PVF) para uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. Exemplo:  construção de um esquema de diferenças finitas de segunda ordem para um PVF (modelo de condução de calor numa haste fina).

Aula 27

7 junho 2010, 14:30 • Pedro Miguel Rita da Trindade e Lima

Equações diferenciais ordinárias de ordem superior a 1. Redução a um sistema de n equações de 1a ordem através de uma substituição de variáveis. Formulação de um problema de valores iniciais (PVI).  Aproximação numérica da solução através dos métodos de Euler, Taylor e Runge-Kutta. Exemplo de aplicação: resolução numérica de um PVI para uma equação diferencial de segunda ordem.

Formulação d um problema de valores de fronteira para uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. Exemplo de um problema deste tipo com soluçãoanalítica. Resolução numérica através do método de shooting.

Aula 27

7 junho 2010, 13:00 • Pedro Miguel Rita da Trindade e Lima

Equações diferenciais ordinárias de ordem superior a 1. Redução a um sistema de n equações de 1a ordem através de uma substituição de variáveis. Formulação de um problema de valores iniciais (PVI).  Aproximação numérica da solução através dos métodos de Euler, Taylor e Runge-Kutta. Exemplo de aplicação: resolução numérica de um PVI para uma equação diferencial de segunda ordem.

Formulação de um problema de valores de fronteira para uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. Exemplo de um problema deste tipo com soluçãoanalítica. Resolução numérica através do método de shooting. Breve descrição do método das diferenças finitas e sua apliação a este tipo de problemas.