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Questão 1

27 Dezembro 2016, 12:18 Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

O que se pretende e' resolver o sistema linear   
B^T W B c = B^T W y

que e' da forma  Ac = b  
 A=B^T W B  e   b=B^T W y



A matriz W  e' quadrada e diagonal (com entradas  na diagonal iguais a wi, i= 1, ..., n ); 

A matriz W=I    no caso clássico, isto e', o caso que nós estudámos (com pesos= 1). Neste caso, o sistema coincide com
o sistema normal com produtos internos  <u,v> =  u1*v1+ ...  + un*vn

Podem resolver o sistema utilizando uma função do Mathematica ou Matlab para sistemas lineares

OBS. teórica
O processo de se chegar ao sistema normal no caso em que há pesos wi a ter em conta e' o mesmo que se usou no caso clássico
Igualar a zero as derivadas parciais da soma Q(c1,...cm)  em relação a cada cj. (Consultar Sebenta pag 128 para entender melhor) Mas agora a função Q(c) tem um peso wk a multiplicar cada parcela e isso reflete-se no sistema final, que ainda e' o sistema dado na pagina 129 da sebenta tendo em conta agora que o  produto interno  é definido por
<u,v>  =  w1 * u1*v1 + ... + wn* un*vn





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