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Questão 1

27 dezembro 2016, 12:18 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

O que se pretende e' resolver o sistema linear   
B^T W B c = B^T W y

que e' da forma  Ac = b  
 A=B^T W B  e   b=B^T W y



A matriz W  e' quadrada e diagonal (com entradas  na diagonal iguais a wi, i= 1, ..., n ); 

A matriz W=I    no caso clássico, isto e', o caso que nós estudámos (com pesos= 1). Neste caso, o sistema coincide com
o sistema normal com produtos internos  <u,v> =  u1*v1+ ...  + un*vn

Podem resolver o sistema utilizando uma função do Mathematica ou Matlab para sistemas lineares

OBS. teórica
O processo de se chegar ao sistema normal no caso em que há pesos wi a ter em conta e' o mesmo que se usou no caso clássico
Igualar a zero as derivadas parciais da soma Q(c1,...cm)  em relação a cada cj. (Consultar Sebenta pag 128 para entender melhor) Mas agora a função Q(c) tem um peso wk a multiplicar cada parcela e isso reflete-se no sistema final, que ainda e' o sistema dado na pagina 129 da sebenta tendo em conta agora que o  produto interno  é definido por
<u,v>  =  w1 * u1*v1 + ... + wn* un*vn




Interpolação inversa - CORREÇAO

27 dezembro 2016, 01:13 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Peço desculpa, tenho de corrigir
Devem obter uma tabela de valores para I(S). Pretende-se o valor onde I(S) é zero, logo trabalha-se com a tabela invertida.
Onde I(S) muda de sinal indica a presença dum zero.
Podem construir `a mão um polinómio interpolador quadrático utilizando a fórmula de Newton com diferenças divididas; ou usar alguma função como Interpolating Polynomial do Mathematica. 
 No Matlab a função Polyfit dá uma aproximação polinomial no sentido dos mínimos  quadrados: também aceito que usem essa função, de novo aplicada à tabela invertida. Neste caso convem usar uns 7 ou mais pontos.
Alternativamente, neste caso é possível usar o programa da questão 1. 

Exemplo de método de Runge Kutta aplicado a sistema

27 dezembro 2016, 00:19 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Podem consultar o ficheiro, na pasta de projetos computacionais:
ex-RK sistema.pdf


Falta dizer que se considerou h=0.2 no exemplo.

sobre matlab

26 dezembro 2016, 16:57 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Número de variáveis de entrada arbitrárias:https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/varargin.html

Número de variáveis de saída arbitrárias:https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/varargout.html

Horário de atendimento dia 26 e entrega de relatórios a 27

25 dezembro 2016, 22:08 • Maria Teresa Romaozinho Marques Diogo

Caros alunos
Estarei disponível dia 25, no período  14h-15h. A porta do Pavilhão de Matemática esta' fechada, por isso peço que me liguemdiretamente para    218417070   (meu gabinete) para eu vos abrir a porta. Ha' uma mesaredonda no hall (r/c)  e poderemos ficar ai, jpois dá para  ver se algum outro grupo chega.
No dia 27 o Dr. Jorge Tiago  pode receber os relatórios das 16:00 as 18:30. Outras informações em 

Trabalhos computacionais - informações sobre entrega

 - 21 Dezembro 2016, 18:25
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-- Relembro o meu email da cadeira :    mcomp2011@gmail.com