Programa

Mecânica Analítica

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica

Programa

1. Conceitos Fundamentais da Mecânica: ligações, coordenadas generalizadas, o princípio de D'Alembert e as equações de Lagrange. 2. Formulação Lagrangeana da Mecânica: o princípio variacional de Hamilton, introdução círculo variações, derivação das equações de Lagrange a partir do princípio de Hamilton, generalização para ligações não-holónomas, generalização para sistemas não-mecânicos, leis de conservação e propriedades de simetria. 3. Pequenas oscilações. 4. Formulação Hamiltoniana da Mecânica: transformadas de Legendre e as equações do movimento de Hamilton, coordenadas cíclicas e leis de conservação, oscilações, derivação das equações de Hamilton a partir de um princípio variacional, o princípio da acção mínima. 5. Transformações canónicas. 6. Teoria de Hamilton-Jacobi. 7. Teoria de perturbações canónica. 8. O corpo rígido. 9. Aplicação dos métodos da Mecânica Analítica a problemas não-mecânicos.