Programa

Lógica Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Mestrado Bolonha em Engenharia Informática e de Computadores - Alameda

Programa

Noções básicas de computabilidade: funções parciais recursivas, postulado de Church, enumerações, conjuntos recursivos, conjuntos recursivamente enumeráveis, teorema da projecção, decidibilidade e semi-decidibilidade. Lógica de predicados de primeira ordem: sintaxe, semântica e cálculo de Hilbert. Adequação do cálculo de Hilbert (construção de Henkin). Elementos de teoria dos modelos. Igualdade. Aritmética: axiomas de Peano, funções representáveis e codificação de fórmulas e derivações. Indecidibilidade da aritmética. Teoremas da incompletude de Gödel. Elementos de teoria de conjuntos: teoria ZF, ordinais, axioma da escolha e cardinais. Cálculo de sequentes, eliminação do corte e interpolação de Craig.