Sumários
Aula #26
23 junho 2022, 17:00 • Carlos Caleiro
Da representabilidade da demonstração em teorias da aritmética axiomatizáveis e $\omega$-coerentes, às condições de Hilbert-Bernays-Löb, ao teorema do ponto fixo e ao segundo teorema de incompletude de Gödel. Realização do quinto MAP.
Aula #25
22 junho 2022, 12:30 • Carlos Caleiro
Teorema de Church. Primeiro teorema de incompletude de Gödel (Rosser). Corolários, indecidibilidade da lógica de primeira ordem.
Aula #24
15 junho 2022, 12:30 • Carlos Caleiro
Teorema da representabilidade (conclusão da demonstração). Lema de Cantor, aplicações da diagonalização: qualquer conjunto tem cardinalidade menor que o conjunto das suas partes, existência de conjuntos indecidíveis de naturais, existência de conjuntos não representáveis em teorias da aritmética.
Aula #23
9 junho 2022, 17:00 • Carlos Caleiro
Teorema da representabilidade (casos base). Realização do quarto MAP.
Aula #22
8 junho 2022, 12:30 • Carlos Caleiro
Funções totais recursivas à Gödel (G), eliminação da recursão, exemplo. Exercícios sobre as teorias da aritmética N, P e Th(N).