Sumários

Aula #26

23 Junho 2022, 17:00 Carlos Caleiro

Da representabilidade da demonstração em teorias da aritmética axiomatizáveis e $\omega$-coerentes, às condições de Hilbert-Bernays-Löb, ao teorema do ponto fixo e ao segundo teorema de incompletude de Gödel. Realização do quinto MAP.


Aula #25

22 Junho 2022, 12:30 Carlos Caleiro

Teorema de Church. Primeiro teorema de incompletude de Gödel (Rosser). Corolários, indecidibilidade da lógica de primeira ordem.


Aula #24

15 Junho 2022, 12:30 Carlos Caleiro

Teorema da representabilidade (conclusão da demonstração). Lema de Cantor, aplicações da diagonalização: qualquer conjunto tem cardinalidade menor que o conjunto das suas partes, existência de conjuntos indecidíveis de naturais, existência de conjuntos não representáveis em teorias da aritmética.


Aula #23

9 Junho 2022, 17:00 Carlos Caleiro

Teorema da representabilidade (casos base). Realização do quarto MAP.


Aula #22

8 Junho 2022, 12:30 Carlos Caleiro

Funções totais recursivas à Gödel (G), eliminação da recursão, exemplo. Exercícios sobre as teorias da aritmética N, P e Th(N).