Programa

Introdução aos Processos Estocásticos

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Mestrado Bolonha em Engenharia e Ciência de Dados

Mestrado Bolonha em Matemática Aplicada e Computação

Programa

1. Processos estocásticos - processos aleatórios a ocorrer no espaço ou no tempo - e sua caracterização; questões estudadas no âmbito dos processos estocásticos; os processos elementares de Bernoulli, Poisson e suas variantes. 2. Cadeias de Markov em tempo discreto: comportamentos transiente e recorrente; classificação de estados; teoremas limite. Aplicações incluindo o passeio aleatório e processos de ramificação. 3. Processos de renovamento; teoremas fundamentais. Aplicações incluindo a problemas de manutenção. 4. Cadeias de Markov em tempo contínuo: equações diferenciais de Kolmogorov e probabilidades limite; classificação de estados. Aplicações a processos de nascimento e morte e sistemas de filas de espera. 5. Movimento Browniano, essencial em inúmeras áreas como estatística não-paramétrica e Física; modelo limite do passeio aleatório normalizado; propriedades elementares; processos derivados do movimento Browniano.