Aula 26 Apoio ao trabalho T3.

10 janeiro 2025, 15:00 • Miguel Matos Neves

Apoio ao trabalho T3 - Equações diferenciais ordinárias e optimização usando o MatLab.

Aula 25 Apoio ao trabalho T3.

9 janeiro 2025, 16:00 • Miguel Matos Neves

Apoio ao trabalho T3 - Equações diferenciais ordinárias e optimização usando o MatLab.

Aula 24 Método da Penalização

7 janeiro 2025, 17:30 • Miguel Matos Neves

Implementação do método de Newton para optimização do problema penalizado. Problema de maximização da receita com constrangimento de orçamento. Implementação em Matlab. Ajustamento do penalti. Resultado. Conclusões.

Aula 23 - Optimização com constrangimentos pelo método da Lagrangeana

6 janeiro 2025, 14:30 • Miguel Matos Neves

Optimização com constrangimentos. Formalismo, Lagrangiana, multiplicadores de Lagrange e optimalidade.

Problema de MinMax da Lagrangeana. Condição de óptimo.  Condições de Karush-Kuhn-Tucker. Interpretação gráfica do teorema de KKT. Solução das condições.

Condições suficientes de KKT (2a ordem).

Ferramenteas de Optimização em MATLAB.

Exemplo: Maximizar receita num problema de produção com restrição de orçamento. Solução analítica. Solução numérica das equações KKT com rotina fsolve do MatLab. Resolução em MatLab usando fmincon. Representação gráfica do problema.

Apoio aos trabalhos 3.

Aula 22 - Métodos sem e com gradientes e Introdução à Optimização com constrangimentos

20 dezembro 2024, 15:00 • Miguel Matos Neves

Método sem gradientes de Rosenbrock. Métodos de optimizaçãocom gradientes: método de Newton (gradiente e hessiana), de Marquardt, dos Gradientes Conjugados(Fletcher Reeves) e de Powell. Implementação computacional em Matlab do de Newton. Estudo da convergência. Dificuldades para tolerâncias muito pequenas.

Introdução à optimização com constrangimentos. Formalismo, Lagrangiana, multiplicadores de Lagrange e optimalidade.