Programa

Introdução aos Métodos Computacionais em Biomedicina

Licenciatura Bolonha em Engenharia Biomédica

Programa

Introdução aos métodos numéricos. Interpolação polinomial. Interpolação de Lagrange e de Hermite. Splines. Derivação numérica. Diferenças finitas. Erros de arredondamento, tamanho do passo. Integração numérica. Formulas de Newton-Cotes, formula de Gauss. Equações não-lineares. Método de Newton-Raphson, método do ponto fixo. Erros e convergência. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias - problemas de valor inicial. Métodos de Euler, preditor-corrector (Adams), Runge-Kutta. Introdução à optimização. Variáveis de projecto, função objectivo e constrangimentos. Condições necessárias e suficientes de óptimo. Algoritmos de optimização para problemas sem constrangimentos: métodos sem gradientes, métodos com gradientes. Problemas com constrangimentos. Métodos de transformação para problemas com constrangimentos: Penalty e Lagrangeano Aumentado.