Sumários
TP 17
19 janeiro 2022, 14:30 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Definição de distâncias em \overline{C} usando a distância em S^2 e a projecção esterográfica. Exemplos de isometrias de \overline{C}. Inversões em circunferências.
TP 16
18 janeiro 2022, 15:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Resolução de Exercícios. Revisões para o teste.
TP 15 - Geometria Elíptica
17 janeiro 2022, 15:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Plano Elíptico: Obtenção de P^2 a partir de S^2 por identificação de pontos antípodas. Definição de distância em P^2. Estudo das isometrias correspondentes.
Esfera de Reimann: Projecção esterográfica a partir do polo norte N=(0,0,1) e a sua inversa. Extensão da projecção estereográfica a todo o S^2 com valores na esfera de Riemann, \overline{C}. Propriedades geométricas da projecção esterográfica.
TP 14 - Geometria Esférica
13 janeiro 2022, 13:00 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
Geometria Esférica (S^2): Distancia esférica em S^2 e distancia euclidiana. Isometrias de S^2. Rectas em S^2 como conjuntos de pontos equidistantes de dois pontos dados (círculos máximos). Reflexões em círculos máximos. Classificação de isometrias de S^2 (qualquer isometria de S^2 é a composta de 1, 2 ou 3 reflexões em círculos máximos). Grupo de isometrias de S^2: transformações (lineares) ortogonais de R^3.
TP 13
12 janeiro 2022, 14:30 • Leonor Pires Marques de Oliveira Godinho
O grupo projectivo. Pontos fixos de projectividades.
Projectividades de P^1: Exemplos; Razão cruzada e projectividades.
Cónicas projectivas em P^2 e Classificação de cónicas afins. Exemplos.